arXiv · cs.AI· Ao Xu·· 12 天前AI 评分30
何时 Muon 最优？径向脆弱性与极小极大几何
When Is Muon Optimal? Radial Fragility and Minimax Geometry
来源与原文
arXiv · cs.AI
作者：Ao Xu
发布时间：（北京时间）
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https://arxiv.org/abs/2610.21549v1
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AI 导读
一项 arXiv 理论研究考察了 Isotropic Curvature Model（ICM）对 Muon 优化器极分解更新解释的稳定性，提出 Random-Radius ICM（RR-ICM）与 Polar-Factor Admissibility Set。结果证明所有非标量可容许响应仅来自与曲率折点对齐的径向原子，任何无原子径向律下都呈现零容量刚性，精确缩放极分解最优只在梯度本身为缩放列等距时成立。研究进一步引入 Minimax RR-ICM，证明非零全局极小值点必位于梯度极射线上，其尺度由一维凸问题确定，揭示了平均曲率解释的径向脆弱性。
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