arXiv论文提出“结构鸿沟”概念并给出严格证明

一篇arXiv论文（arXiv:2610.37523）提出“结构鸿沟”概念：在输入输出关系由求解器、对称群、图、物理定律等已知结构决定的结构编码问题上，仅靠有限数据的通用学习器无法消除结构本身可解析的残余不确定性。作者Kheer Sagar Patel称，这是获得已知结构的方法与只获得样本的学习器之间的有限资源差距。 作者在Gaussian逆问题上严格证明：已知算子的Wiener求解器达到Bayes风险，而同一线性类中的稠密经验学习器存在持续的期望超额风险，并给出覆盖度下界与不可观测轨道的不可辨识性结果。稀疏恢复与图可达性外推实验进一步验证了该机制。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。