重复字符串下的复制:从前缀匹配到位置哈希
一篇 arXiv 论文证明,采用 O(log log N)-bit 精度和 O(log N/log log N) 宽度的两层 Transformer,借助 RoPE 风格的 VO-rotation 结合中国剩余定理,可在任意重复字符串下正确复制并在边界 N 处终止。论文还给出宽度无关的不可能性结果:NoPE 和 ALiBi 的递归实现等加性注意力偏置架构在相同 token 连续复制超过饱和阈值后 logits 不再变化,与前沿 LLM 的终止错误相似。合成实验中,训练后的 VO 模型在长度约 5005(所选素数周期之积)内保持近乎完美的外推精度。